Mathematical methods of signal processing

The aim of this project is to present in a systematic way the more relevant mathematical methods of signal processing, and to explore how they are applied to speech and image precessing. After explaining the more common parts of a standard course in signal processing, we put special emphasis in two new tools that have played a significant role in signal processing in the past few years: pattern theory and wavelet theory. Finally, we use all these techniques to implement an algorithm that detects the wallpaper group of a plane mosaic taking an image of it as input and an algorithm that returns the phoneme sequence of a speech signal. The material in this memory can be grouped in two parts. The first part, consisting of the first six chapters, deals with the theoretical foundation of signal processing. It also includes materials related to plane symmetry groups. The second part, consisting of the last two chapters, is focussed on the applications

On PGZ decoding of alternant codes

In this paper, we first review the classical Petterson–Gorenstein–Zierler decoding algorithm for the class of alternant codes, which includes Reed–Solomon, Bose–Chaudhuri–Hocquenghem and classical Goppa codes. Afterwards, we present an improvement of the method to find the number of errors and the error-locator polynomial. Finally, we illustrate the procedure with several examples. In two appendices, we sketch the main features of the computer algebra system designed and developed to support the computations.Peer ReviewedPreprin

Assistance strategies for robotized laparoscopy

Robotizing laparoscopic surgery not only allows achieving better accuracy to operate when a scale factor is applied between master and slave or thanks to the use of tools with 3 DoF, which cannot be used in conventional manual surgery, but also due to additional informatic support. Relying on computer assistance different strategies that facilitate the task of the surgeon can be incorporated, either in the form of autonomous navigation or cooperative guidance, providing sensory or visual feedback, or introducing certain limitations of movements. This paper describes different ways of assistance aimed at improving the work capacity of the surgeon and achieving more safety for the patient, and the results obtained with the prototype developed at UPC.Peer ReviewedPostprint (author's final draft

Vision based robot assistance in TTTS fetal surgery

© 2019 IEEE. Personal use of this material is permitted. Permission from IEEE must be obtained for all other uses, in any current or future media, including reprinting/republishing this material for advertising or promotional purposes,creating new collective works, for resale or redistribution to servers or lists, or reuse of any copyrighted component of this work in other works.This paper presents an accurate and robust tracking vision algorithm for Fetoscopic Laser Photo-coagulation (FLP) surgery for Twin-Twin Transfusion Syndrome (TTTS). The aim of the proposed method is to assist surgeons during anastomosis localization, coagulation and review using a tele-operated robotic system. The algorithm computes the relative position of the fetoscope tool tip with respect to the placenta, via local vascular structure registration.The algorithm uses image features (local superficial vascular structures of the placenta’s surface) to automatically match consecutive fetoscopic images. It is composed of three sequential steps: image processing (filtering, binarization and vascular structures segmentation); relevant Points Of Interest (POIs) seletion; and image registration between consecutive images.The algorithm has to deal with the low quality of fetoscopic images, the liquid and dirty environment inside the placenta jointly with the thin diameter of the fetoscope optics and low amount of environment light reduces the image quality. The obtained images are blurred, noisy and with very poor color components.The tracking system has been tested using real video sequences of FLP surgery for TTTS. The computational performance enables real time tracking, locally guiding the robot over the placenta’s surface with enough accuracy.Peer ReviewedPostprint (author's final draft

Modelització i processament de patrons en senyals d'imatge i veu

Aplicar teoria de patrons a senyals de veu i imatge.[ANGLÈS] In the context of signal processing, the aim of this memoir is to explore the pattern theory (PT) of Grenander and Mumford by focussing on two proof-of-concept applications, one dealing with images and the other with voice. The image application not only classifies the symmetry type of mosaics given a digital picture, but also can generate mosaic images with virtually any pattern decoration. The voice application classifies the phonemes in a digital voice recording and also can generate virtually unlimited variations on its pronunciation. These applications illustrate, in ways that are described in detail in the memoir, some of the key advantages of PT over and beyond the more familiar approaches known as pattern recognition and pattern classification. One important advantage is a sort of "division of labor": the construction of pattern models, which takes into account the data and is eminently theoretical, is separate from the pattern processing work (implementation, algorithms, programs). A second advantage is that pattern analysis (recognition, classification) and pattern synthesis (generating random instances that "look and feel" just as the world signals being modeled) become two sides of the same coin, in the sense that the same approach provides both. Actually, analysis is done via synthesis, because the inspiration for the proposed models comes from the data and recognition is resolved by using suitable plausibility rules in order to find the best pattern parameters fitting the data. Another advantage of the approach is its resilience in front of noisy and ambiguous samples. Finally, it is important to remark that pattern models can often be reused on data that are totally unrelated to the data that led to those models.[CASTELLÀ] En el contexto del procesamiento de la señal, el objetivo de esta memoria es la de explorar la teoría de patrones (PT) de Grenander y Mumford, centrándose en dos aplicaciones, uno relativa a las imágenes y la otra a la voz. La aplicación de imagen no sólo clasifica el tipo de simetría de los mosaicos dada una imagen digital, sino también puede generar imágenes de mosaico con prácticamente cualquier decoración. La aplicación clasifica los fonemas de voz de una grabación digital de voz y también puede generar variaciones prácticamente ilimitadas en su pronunciación. Estas aplicaciones ilustran, de manera que se describen en detalle en la memoria, algunas de las principales ventajas de más de PT sobre enfoques más conocidos conocidos como reconocimiento de patrones y clasificación de patrones. Una ventaja importante es una especie de "división del trabajo": la construcción de modelos de patrones, que tenga en cuenta los datos y es de carácter eminentemente teórico, es independiente de la labor de procesamiento de patrones (de aplicación, algoritmos, programas). Una segunda ventaja es que la síntesis de patrones (reconocimiento, clasificación) y el análisis (la generación de instancias aleatorias que parecen al igual que las señales del mundo que se está modelando) se vuelven dos caras de una misma moneda, en el sentido de que el mismo enfoque se utiliza en las dos. En realidad, el análisis se realiza a través de la síntesis, porque la inspiración de los modelos propuestos proviene de los datos y el reconocimiento se resuelve mediante el uso de normas adecuadas de verosimilitud con el fin de encontrar los mejores parámetros de patrón de ajuste de los datos. Otra ventaja del método es su resistencia frente a las muestras ruidosas y ambiguas. Por último, es importante destacar que los modelos de patrones a menudo pueden ser reutilizados en los datos que son totalmente ajenos a los datos que condujeron a esos modelos.[CATALÀ] Dins del context del processament de senyal, l'objectiu d'aquesta memòria és explorar la teoria de patrons (PT) de Grenander i Mumford centrant-nos en aplicar-la a dos aplicacions, una de veu i una d'imatge. L'aplicació d'imatge no només classifica els tipus de simetries d'un mosaic donat en una imatge digital, sinó també pot generar mosaics amb virtualment qualsevol tipus de patró de decoració. L'aplicació de veu classifica els fonemes d'una veu registrada i també les genera. Aquestes aplicacions il·lustren, d'una forma que està descrita en detall a la memòria, alguns dels avantatges de la PT sobre alguns termes més usuals com reconeixement de patrons i classificació de patrons. Un important avantatge és una espècie de "divisió del treball": la construcció de models de patrons, que tingui en compte les dades i és de caràcter eminentment teòric, és independent de la tasca de processament de patrons (d'aplicació, algorismes, programes). Un segon avantatge és que la síntesi d'anàlisi de patrons (reconeixement, classificació) i l'anàlisi (la generació d'instàncies aleatòries que es comportin i semblin igual que els senyals del món que s'està modelant) es tornen les dues cares d'una mateixa moneda, en el sentit que el mateix enfocament es pot aplicar als dos. En realitat, l'anàlisi es realitza a través de la síntesi, perquè la inspiració dels models proposats prové de les dades i el reconeixement es resol mitjançant l'ús de normes adequades de versemblança per tal de trobar els millors paràmetres de patró d'ajust de les dades. Un altre avantatge del mètode és la seva resistència enfront de les mostres sorolloses i ambigües. Finalment, és important fer notar que els models de patrons sovint poden ser reutilitzats en les dades que són totalment sense relació amb les dades que va portar a aquests models

Mathematical methods of signal processing

The aim of this project is to present in a systematic way the more relevant mathematical methods of signal processing, and to explore how they are applied to speech and image precessing. After explaining the more common parts of a standard course in signal processing, we put special emphasis in two new tools that have played a significant role in signal processing in the past few years: pattern theory and wavelet theory. Finally, we use all these techniques to implement an algorithm that detects the wallpaper group of a plane mosaic taking an image of it as input and an algorithm that returns the phoneme sequence of a speech signal. The material in this memory can be grouped in two parts. The first part, consisting of the first six chapters, deals with the theoretical foundation of signal processing. It also includes materials related to plane symmetry groups. The second part, consisting of the last two chapters, is focussed on the applications

Modelització i processament de patrons en senyals d'imatge i veu

Aplicar teoria de patrons a senyals de veu i imatge.[ANGLÈS] In the context of signal processing, the aim of this memoir is to explore the pattern theory (PT) of Grenander and Mumford by focussing on two proof-of-concept applications, one dealing with images and the other with voice. The image application not only classifies the symmetry type of mosaics given a digital picture, but also can generate mosaic images with virtually any pattern decoration. The voice application classifies the phonemes in a digital voice recording and also can generate virtually unlimited variations on its pronunciation. These applications illustrate, in ways that are described in detail in the memoir, some of the key advantages of PT over and beyond the more familiar approaches known as pattern recognition and pattern classification. One important advantage is a sort of "division of labor": the construction of pattern models, which takes into account the data and is eminently theoretical, is separate from the pattern processing work (implementation, algorithms, programs). A second advantage is that pattern analysis (recognition, classification) and pattern synthesis (generating random instances that "look and feel" just as the world signals being modeled) become two sides of the same coin, in the sense that the same approach provides both. Actually, analysis is done via synthesis, because the inspiration for the proposed models comes from the data and recognition is resolved by using suitable plausibility rules in order to find the best pattern parameters fitting the data. Another advantage of the approach is its resilience in front of noisy and ambiguous samples. Finally, it is important to remark that pattern models can often be reused on data that are totally unrelated to the data that led to those models.[CASTELLÀ] En el contexto del procesamiento de la señal, el objetivo de esta memoria es la de explorar la teoría de patrones (PT) de Grenander y Mumford, centrándose en dos aplicaciones, uno relativa a las imágenes y la otra a la voz. La aplicación de imagen no sólo clasifica el tipo de simetría de los mosaicos dada una imagen digital, sino también puede generar imágenes de mosaico con prácticamente cualquier decoración. La aplicación clasifica los fonemas de voz de una grabación digital de voz y también puede generar variaciones prácticamente ilimitadas en su pronunciación. Estas aplicaciones ilustran, de manera que se describen en detalle en la memoria, algunas de las principales ventajas de más de PT sobre enfoques más conocidos conocidos como reconocimiento de patrones y clasificación de patrones. Una ventaja importante es una especie de "división del trabajo": la construcción de modelos de patrones, que tenga en cuenta los datos y es de carácter eminentemente teórico, es independiente de la labor de procesamiento de patrones (de aplicación, algoritmos, programas). Una segunda ventaja es que la síntesis de patrones (reconocimiento, clasificación) y el análisis (la generación de instancias aleatorias que parecen al igual que las señales del mundo que se está modelando) se vuelven dos caras de una misma moneda, en el sentido de que el mismo enfoque se utiliza en las dos. En realidad, el análisis se realiza a través de la síntesis, porque la inspiración de los modelos propuestos proviene de los datos y el reconocimiento se resuelve mediante el uso de normas adecuadas de verosimilitud con el fin de encontrar los mejores parámetros de patrón de ajuste de los datos. Otra ventaja del método es su resistencia frente a las muestras ruidosas y ambiguas. Por último, es importante destacar que los modelos de patrones a menudo pueden ser reutilizados en los datos que son totalmente ajenos a los datos que condujeron a esos modelos.[CATALÀ] Dins del context del processament de senyal, l'objectiu d'aquesta memòria és explorar la teoria de patrons (PT) de Grenander i Mumford centrant-nos en aplicar-la a dos aplicacions, una de veu i una d'imatge. L'aplicació d'imatge no només classifica els tipus de simetries d'un mosaic donat en una imatge digital, sinó també pot generar mosaics amb virtualment qualsevol tipus de patró de decoració. L'aplicació de veu classifica els fonemes d'una veu registrada i també les genera. Aquestes aplicacions il·lustren, d'una forma que està descrita en detall a la memòria, alguns dels avantatges de la PT sobre alguns termes més usuals com reconeixement de patrons i classificació de patrons. Un important avantatge és una espècie de "divisió del treball": la construcció de models de patrons, que tingui en compte les dades i és de caràcter eminentment teòric, és independent de la tasca de processament de patrons (d'aplicació, algorismes, programes). Un segon avantatge és que la síntesi d'anàlisi de patrons (reconeixement, classificació) i l'anàlisi (la generació d'instàncies aleatòries que es comportin i semblin igual que els senyals del món que s'està modelant) es tornen les dues cares d'una mateixa moneda, en el sentit que el mateix enfocament es pot aplicar als dos. En realitat, l'anàlisi es realitza a través de la síntesi, perquè la inspiració dels models proposats prové de les dades i el reconeixement es resol mitjançant l'ús de normes adequades de versemblança per tal de trobar els millors paràmetres de patró d'ajust de les dades. Un altre avantatge del mètode és la seva resistència enfront de les mostres sorolloses i ambigües. Finalment, és important fer notar que els models de patrons sovint poden ser reutilitzats en les dades que són totalment sense relació amb les dades que va portar a aquests models

Mathematical methods of signal processing

The aim of this project is to present in a systematic way the more relevant mathematical methods of signal processing, and to explore how they are applied to speech and image precessing. After explaining the more common parts of a standard course in signal processing, we put special emphasis in two new tools that have played a significant role in signal processing in the past few years: pattern theory and wavelet theory. Finally, we use all these techniques to implement an algorithm that detects the wallpaper group of a plane mosaic taking an image of it as input and an algorithm that returns the phoneme sequence of a speech signal. The material in this memory can be grouped in two parts. The first part, consisting of the first six chapters, deals with the theoretical foundation of signal processing. It also includes materials related to plane symmetry groups. The second part, consisting of the last two chapters, is focussed on the applications

Modelització i processament de patrons en senyals d'imatge i veu

Aplicar teoria de patrons a senyals de veu i imatge.[ANGLÈS] In the context of signal processing, the aim of this memoir is to explore the pattern theory (PT) of Grenander and Mumford by focussing on two proof-of-concept applications, one dealing with images and the other with voice. The image application not only classifies the symmetry type of mosaics given a digital picture, but also can generate mosaic images with virtually any pattern decoration. The voice application classifies the phonemes in a digital voice recording and also can generate virtually unlimited variations on its pronunciation. These applications illustrate, in ways that are described in detail in the memoir, some of the key advantages of PT over and beyond the more familiar approaches known as pattern recognition and pattern classification. One important advantage is a sort of "division of labor": the construction of pattern models, which takes into account the data and is eminently theoretical, is separate from the pattern processing work (implementation, algorithms, programs). A second advantage is that pattern analysis (recognition, classification) and pattern synthesis (generating random instances that "look and feel" just as the world signals being modeled) become two sides of the same coin, in the sense that the same approach provides both. Actually, analysis is done via synthesis, because the inspiration for the proposed models comes from the data and recognition is resolved by using suitable plausibility rules in order to find the best pattern parameters fitting the data. Another advantage of the approach is its resilience in front of noisy and ambiguous samples. Finally, it is important to remark that pattern models can often be reused on data that are totally unrelated to the data that led to those models.[CASTELLÀ] En el contexto del procesamiento de la señal, el objetivo de esta memoria es la de explorar la teoría de patrones (PT) de Grenander y Mumford, centrándose en dos aplicaciones, uno relativa a las imágenes y la otra a la voz. La aplicación de imagen no sólo clasifica el tipo de simetría de los mosaicos dada una imagen digital, sino también puede generar imágenes de mosaico con prácticamente cualquier decoración. La aplicación clasifica los fonemas de voz de una grabación digital de voz y también puede generar variaciones prácticamente ilimitadas en su pronunciación. Estas aplicaciones ilustran, de manera que se describen en detalle en la memoria, algunas de las principales ventajas de más de PT sobre enfoques más conocidos conocidos como reconocimiento de patrones y clasificación de patrones. Una ventaja importante es una especie de "división del trabajo": la construcción de modelos de patrones, que tenga en cuenta los datos y es de carácter eminentemente teórico, es independiente de la labor de procesamiento de patrones (de aplicación, algoritmos, programas). Una segunda ventaja es que la síntesis de patrones (reconocimiento, clasificación) y el análisis (la generación de instancias aleatorias que parecen al igual que las señales del mundo que se está modelando) se vuelven dos caras de una misma moneda, en el sentido de que el mismo enfoque se utiliza en las dos. En realidad, el análisis se realiza a través de la síntesis, porque la inspiración de los modelos propuestos proviene de los datos y el reconocimiento se resuelve mediante el uso de normas adecuadas de verosimilitud con el fin de encontrar los mejores parámetros de patrón de ajuste de los datos. Otra ventaja del método es su resistencia frente a las muestras ruidosas y ambiguas. Por último, es importante destacar que los modelos de patrones a menudo pueden ser reutilizados en los datos que son totalmente ajenos a los datos que condujeron a esos modelos.[CATALÀ] Dins del context del processament de senyal, l'objectiu d'aquesta memòria és explorar la teoria de patrons (PT) de Grenander i Mumford centrant-nos en aplicar-la a dos aplicacions, una de veu i una d'imatge. L'aplicació d'imatge no només classifica els tipus de simetries d'un mosaic donat en una imatge digital, sinó també pot generar mosaics amb virtualment qualsevol tipus de patró de decoració. L'aplicació de veu classifica els fonemes d'una veu registrada i també les genera. Aquestes aplicacions il·lustren, d'una forma que està descrita en detall a la memòria, alguns dels avantatges de la PT sobre alguns termes més usuals com reconeixement de patrons i classificació de patrons. Un important avantatge és una espècie de "divisió del treball": la construcció de models de patrons, que tingui en compte les dades i és de caràcter eminentment teòric, és independent de la tasca de processament de patrons (d'aplicació, algorismes, programes). Un segon avantatge és que la síntesi d'anàlisi de patrons (reconeixement, classificació) i l'anàlisi (la generació d'instàncies aleatòries que es comportin i semblin igual que els senyals del món que s'està modelant) es tornen les dues cares d'una mateixa moneda, en el sentit que el mateix enfocament es pot aplicar als dos. En realitat, l'anàlisi es realitza a través de la síntesi, perquè la inspiració dels models proposats prové de les dades i el reconeixement es resol mitjançant l'ús de normes adequades de versemblança per tal de trobar els millors paràmetres de patró d'ajust de les dades. Un altre avantatge del mètode és la seva resistència enfront de les mostres sorolloses i ambigües. Finalment, és important fer notar que els models de patrons sovint poden ser reutilitzats en les dades que són totalment sense relació amb les dades que va portar a aquests models

Computer algebra tales on Goppa codes and McEliece cryptography

The 40-year old McEliece public-key crypto-system is revisited with the help of recently developed resources: an improved Peterson–Gorenstein–Zierler decoder for alternant error-correcting codes; PYECC, a purely Python CAS; a package of PYECC functional utilities for the computations involved in defining, coding and decoding error-correcting codes; and a Web page with free-access to companion materials. The last two tales trace the evolution of the McEliece systems and provide an account about their current security levels.Peer ReviewedPostprint (published version